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一财主有一块平行四边形的土地,地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱:要把这块土地平分给他的两个儿子,中间的池塘也要平分,但不知怎么做,你能帮忙想个办法吗?
题目详情
一财主有一块平行四边形的土地,地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱:要把这块土地平分给他的两个儿子,中间的池塘也要平分,但不知怎么做,你能帮忙想个办法吗?
▼优质解答
答案和解析
答:井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下:
平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,
∴四边形AEFD绕点O逆时针旋转180°可与四边形CFEB重合,
故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367ab062ea6c2d738bd4b21ce59c.jpg)
平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,
∴四边形AEFD绕点O逆时针旋转180°可与四边形CFEB重合,
故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等.
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