财主3个儿子,21桶油,7桶满,7桶一半,7桶空,不允许倒油,怎么分给他3个儿子,才能油和桶都一样多?（用方程）

Question

财主3个儿子,21桶油,7桶满,7桶一半,7桶空,不允许倒油,怎么分给他3个儿子,才能油和桶都一样多?（用方程）

Answer 1

设每人有n桶油
3n=21
n=7
设每半桶油为a,共有
7*2a+7*a=7*3a=21a
那么每人得到的油是
21a/3=7a
也就是总共三桶半
那么用2a代表整桶的油,a代表半桶的油,0代表空桶
以一人为例,x代表他得到整桶油的数量,y代表他得到半桶油的数量,z代表他得到空桶的数量,列方程组如下：
2a*x+a*y=7a
x+y+z=7
对于另外两人也有同样的：
2a*x'+a*y'=7a
x'+y'+z'=7
2a*x''+a*y''=7a
x''+y''+z''=7
同时：
x+x'+x''=7
y+y'+y''=7
z+z'+z''=7
解这个方程组即可.
不过解起来够麻烦的,还不如自己动手凑一下.
2a+a+a+2a+a+0+0
2a+2a+2a+a+0+0+0
2a+2a+a+a+a+0+0
是一个解
2a+2a+2a+a+0+0+0
2a+2a+2a+a+0+0+0
2a+a+a+a+a+a+0
也是一个解