数量关系部分 例题1、小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行.每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分钟就遇到迎面

Question

数量关系部分
    例题1、小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行.每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车.问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?
   
    解析：假设小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍数）分钟后,立即回头再走60分钟,回到原地.这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车,后60分钟有60÷30=2辆车追上他.那么在两个60分钟里他共遇到朝同一方向开来的5辆车,所以发车的时间间隔为：60×2÷（3+2）=24（分） .除以5就是发车时间,哪我除3不可以吗?除2不可以吗?

Answer 1

题目已经分析过了,小明在 2×60 分钟内共遇到同一方向行驶的 5 辆公共汽车（实际上他应该遇到 6 辆,开始的第一辆在 0 分钟时,结束的第 120 分钟遇到最后一辆）,这是他“原地不动”统计得出的（中间没有漏计同一方向行驶的车辆）,发车间隔（题目隐含是等间隔发车）当然只能用总时间除以车辆（间隔）数 5；除以 3 或 2 无意义（3 或 2 不是“原地不动”统计数,不能确认就是所统计时段发出的车）；