列二元一次方程解应用题为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2012年秋季有5000名民工子女进入该市中小学

Question

列二元一次方程解应用题
为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2012年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2013年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2012年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2013年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习．
（1）2012年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人？
（2）如果按小学生每年收“借读费”500元，中学生每年收“借读费”1000元计算，求新增的1160名中小学生2013年共免收多少“借读费”？
（3）如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2013年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师？

Answer 1

（1）设在小学有x人，在中学有y人，
由题意得，

x+y=5000

20%x+30%y=1160

，
解得：

x=3400

y=1600

，
答：2012年秋季民工子女在小学学习的学生有3400人，在中学学习的学生有1600人．

（2）新增加的小学生有：20%×3400=680人，新增加的中学生有：30%×1600=480人，
则共免收：500×680+1000×480=820000（元）=82（万元）．
答：求新增的1160名中小学生2013年共免收82万元的“借读费”．

（3）2013年秋季入学后，在小学就读的学生有3400×（1+20%）=4080（名），
在中学就读的学生有1600×（1+30%）=2080（名），
则需要老师：（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）．
答：一共需要配备360名中小学教师．