某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，

Question

某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如表：

组数	分组	抢购商品的人数	占本组的频率
第一组	[25，30]	120	0.6
第二组	（30，35]	195	p
第三组	（35，40]	100	0.5
第四组	（40，45]	a	0.4
第五组	（45，50]	30	0.3
第六组	（50，55]	15	0.3

（1）求统计表中a和p的值；
（2）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，
①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；
②在抽取的6人中，有2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求事件“X=1”发生的概率．

Answer 1

（1）∵抽取了1000人进行调查，
∴年龄在[25，30]内的人数是1000×0.040×5=200，
年龄在[35，40）内的人数是1000×0.040×5=200，
年龄在[40，45）内的人数是1000×0.030×5=150，
年龄在[45，50）内的人数是1000×0.020×5=100，
年龄在[50，55]内的人数是1000×0.010×5=50，
∴年龄在[30，35）内的人数是1000-200-200-150-100-50=300；
∴表中的a=150×0.4=60，
p=(195)/(300)=0.65；

（2）①年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，
在[40，45）内的人数是60，在[45，50）内的人数是30，
∴采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，则
从（40，45]中抽取的人数是m=60×(6)/(90)=4，
从（45，50]中抽取的人数是n=6-4=2；
②根据题意，感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，
则P（X=1）=(C12•C14)/(C26)=(8)/(15)．