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某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽
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某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表: |
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(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率; (Ⅱ)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为 ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为m ∴ ![]() ∴抽取了学历为研究生2人,学历为本科的,分别记作S 1 、S 2 ;B 1 、B 2 、B 3 从中任取2人的所有基本事件共10个:(S 1 ,B 1 )、(S 1 ,B 2 )、(S 1 ,B 3 )、(S 2 ,B 1 )、(S 2 ,B 2 )、(S 2 ,B 3 )、(S 1 ,S 2 )、(B 1 ,B 2 )、(B 2 ,B 3 )、(B 1 ,B 3 ) 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S 1 ,B 1 )、(S 1 ,B 2 )、(S 1 ,B 3 )、(S 2 ,B 1 )、(S 2 ,B 2 )、(S 2 ,B 3 )、(S 1 ,S 2 ) ∴从中任取1人,至少有2人的教育程度为研究生的概率为 ![]() (Ⅱ)依题意得: ![]() ∴35~50岁中被抽取的人数为78﹣48﹣10=20 ∴ ![]() ∴x=40,y=5 |
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