试求：1/1×2+1/2×3+1/3×4+K+1/99×100的值根据规律1/n×n+1=1/n-1/n+1求学神速速来答题,这个题目过今就会关闭,并将不做任何采纳

Question

试求：1/1×2+1/2×3+1/3×4+K+1/99×100的值
根据规律1/n×n+1=1/n-1/n+1求
学神速速来答题,这个题目过今就会关闭,并将不做任何采纳

Answer 1

解由1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1)
知1/1×2+1/2×3+1/3×4+.+1/99×100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100.