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已知平行四边形ABCD的对角线AC=8,BD=10,则平行四边形ABCD的周长m的取值范围为.
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已知平行四边形ABCD的对角线AC=8,BD=10,则平行四边形ABCD的周长m的取值范围为______.
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答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=
AC=4,OB=
BD=5,
在△AOB中,5-4<AB<5+4,即1<AB<9,
同理1<AD<9,1<BC<9,1<CD<9,
则平行四边形ABCD的周长m的范围是:4<m<36.
故答案是:4<m<36.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d1580df18800830a19d8bc3e4214.jpg)
∴OA=
1 |
2 |
1 |
2 |
在△AOB中,5-4<AB<5+4,即1<AB<9,
同理1<AD<9,1<BC<9,1<CD<9,
则平行四边形ABCD的周长m的范围是:4<m<36.
故答案是:4<m<36.
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