（2014•汕尾二模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020

Question

（2014•汕尾二模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为(5)/(39)，求x、y的值．

Answer 1

（Ⅰ） 设抽取学历为本科的人数为m，由题意可得 (30)/(50)＝(m)/(10)，解得m=6．
∴抽取了学历为研究生4人，学历为本科6人，∴从中任取3人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为P＝1−(C36)/(C310)=1−(1)/(6)＝(5)/(6)．
（Ⅱ）依题意得：(10)/(N)＝(5)/(39)，解得N=78．
∴35～50岁中被抽取的人数为78-48-10=20．
∴(48)/(80+x)＝(20)/(50)＝(10)/(20+y)，解得x=40，y=5．