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(2013•枣庄二模)某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:学历35岁以下35-55岁本科8030研究生120
题目详情
(2013•枣庄二模)某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:
按学历状况用分层抽样的方法在35~55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率.
学历 | 35岁以下 | 35-55岁 |
本科 | 80 | 30 |
研究生 | 120 | 20 |
▼优质解答
答案和解析
由分层抽样的规律可知:在35~55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,
学历为研究生的人数为20×
=2人,记为A1,A2,学历为本科的人数为30×
=3人,记为B1,B2,B3,
从中任意抽取2人所有的基本事件为:{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},
{A2,B2},{A2,B3},{B1,B2}{B1,B3}{B2,B3}共10个,
从中任意抽取2人,至少1人的学历为研究生,所包含的基本事件为:{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},
{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3}共7个,
所以从中任意抽取2人,至少1人的学历为研究生的概率为:
学历为研究生的人数为20×
5 |
50 |
5 |
50 |
从中任意抽取2人所有的基本事件为:{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},
{A2,B2},{A2,B3},{B1,B2}{B1,B3}{B2,B3}共10个,
从中任意抽取2人,至少1人的学历为研究生,所包含的基本事件为:{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},
{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3}共7个,
所以从中任意抽取2人,至少1人的学历为研究生的概率为:
7 |
10 |
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