某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是12，乙对三门指定课程考试通过的概率都是23，且三门课程考试是否通过相互之间没

Question

某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是 (1)/(2) ，乙对三门指定课程考试通过的概率都是 (2)/(3) ，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响．求：
（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率；
（Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多通过两门课程的概率．

Answer 1

（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率为 C 23 ( 1 2 ) 2 (1- 1 2 ) 3-2 = C 23 ( 1 2 ) 3 = 3 8 ．（3分）（Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率1-...