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求y=x^2cosxlnx的导数
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求y=x^2cosxlnx的导数
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答案和解析
y=x^2cosxlnx
那么
y'=(x^2)' *cosxlnx + (cosx)' *x^2 lnx +x^2 cosx *(lnx)'
显然
(x^2)'=2x,(cosx)'= -sinx,(lnx)'=1/x,
所以
y'=2x *cosxlnx -sinx *x^2 lnx +x *cosx
那么
y'=(x^2)' *cosxlnx + (cosx)' *x^2 lnx +x^2 cosx *(lnx)'
显然
(x^2)'=2x,(cosx)'= -sinx,(lnx)'=1/x,
所以
y'=2x *cosxlnx -sinx *x^2 lnx +x *cosx
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