lima→0(1+a)^(1/a)=e如何利用这个证明lnx的导数为1/x?

Question

lima→0 (1+a)^(1/a)=e 如何利用这个证明lnx的导数为1/x ?

Answer 1

t----->0时,ln(x+t)-lnx]/t={ln[(x+t)/x]}/t=ln(1+t/x)^(1/t)=[ln(1+t/x)^(x/t)]/x---->(lne)/x=1/x