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已知Z属于C,Z的模是2,设w=Z-3i,w的模的最小值为多少?
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已知Z属于C,Z的模是2,设w=Z-3i,w的模的最小值为多少?
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi
则a^2+b^2=4
w=a+(b-3)i
w的模的平方=a^2+(b-3)^2=a^2+b^2-6b+9
=13-6b
因为a^2+b^2=4
所以b小于等于2
所以w的模的平方=13-6b≥1
w的模的最小值为1
则a^2+b^2=4
w=a+(b-3)i
w的模的平方=a^2+(b-3)^2=a^2+b^2-6b+9
=13-6b
因为a^2+b^2=4
所以b小于等于2
所以w的模的平方=13-6b≥1
w的模的最小值为1
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