如果Z的模为根号2，那么Z^2-1-i的模的最大值是多少？这里Z平方怎么办啊，代数法做不出来的么好象没学过三角式饿

Question

如果Z的模为根号2，那么Z^2-1-i的模的最大值是多少？
这里Z平方怎么办啊，代数法做不出来的么
好象没学过三角式饿

Answer 1

用三角式设z=√2(cosθ+isinθ),则z^2=2(cos2θ+isin2θ)z^2-1-i=2cos2θ+2isin2θ-1-i=(2cos2θ-1)+i(2sin2θ-1)模的平方r^2=(2cos2θ-1)^2+(2sin2θ-1)^2=-4cos(2θ)+6-4*sin(2θ)=-4√2sin(2θ+π/4)+6r^2的最大...