（2014•徐州三模）如图甲所示，平行正对金属板中心线O处有一粒子源，能连续不断发出质量为m、电量为q、速度为V0的带正电的粒子，所有粒子均沿两板中心线射入板间，在紧靠板的上方等

Question

（2014•徐州三模）如图甲所示，平行正对金属板中心线O处有一粒子源，能连续不断发出质量为m、电量为q、速度为V₀的带正电的粒子，所有粒子均沿两板中心线射入板间，在紧靠板的上方等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的对称轴与两板中心线重合，且∠RPQ=30°．两板间不加电压时粒子进入磁场时轨迹恰好与PR边相切，如图中所示．当在两板间加如图乙所示的周期性变化的电压时，t=0时刻进入板间的粒子恰好能从板边缘进入磁场．已知板长为L，板间距离为2d，PQ长度为6d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）两板间电压；
（3）粒子在磁场中运动的最长和最短时间．

Answer 1

（1）由几何知识知粒子轨道半径：r=d洛伦兹力提供向心力，有：qv0B＝mv20r解得：B=mv0qd（2）t=0时刻进入板间的粒子先向a板加速时间△t=l2v0，然后再向a板减速时间△t=l2v0，恰好从板边缘以速度v0垂直PQ边进入磁场．...