（2005•南通二模）如所示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求此束光线射出棱镜后的方向．

Question

（2005•南通二模）如所示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求此束光线射出棱镜后的方向．

Answer 1

设光线进入棱镜后的折射角为r，由(sini)/(sinr)=n
得sinr=(sini)/(n)=0.5
∴r=30°
即∠FND=30°
∴∠DNB=90°一30°=60°             
∠BDN=180°-75° 一60°=45．               
∴光线射到BC界面时的入射角i₁=90°一45°=45°         
光从棱镜射进空气，临界角C=arcsin(1)/(n)=arcsin(1)/(1.5)=arcsin0.667＜45°
因此光线射到BC界面时发生全反射                   
∠CDE=180°-∠BDN-2i₁=45°                      
∴∠DEC=180°-45°-45°=90°，从而光线沿DE方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直．                   
答：此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直．