一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2008km，试建立

Question

一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积 的实际意义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2008km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式．

Answer 1

（1）由已知中的图象可得，
阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1=220，
∵图象表示辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系，
∴图象的面积表示汽车行驶的路程，
∴阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km，
（2）根据图示，三个小时内的速度分别为50，80，90，
故有S=

50t+2008(0≤t＜1)

80(t−1)+2058(1≤t＜2)

90(t−2)+2138(2≤t≤3)

．