跪求这个函数的导数,y=(lnx)^cosx,实在不会了,用什么方法求呀

Question

跪求这个函数的导数,
y=(lnx)^cosx,实在不会了,用什么方法求呀

Answer 1

lnx=e^(ln lnx)
所以
y=[e^(ln lnx)]^cosx
=e^(cosx ln lnx)
y'=e^(cosx ln lnx)*(cosx ln lnx)'
=(lnx)^cosx *(-sinx ln lnx+cosx(1/lnx)(1/x))
=(lnx)^cosx *[-sinx ln lnx+cosx/(xlnx)]