还是高中导数题.1：f（x）=lnx+(a/根号下ax)-lna(a>0x>0)求证f(x)>0对一切x>0恒成立.我算的好像是其导数恒大于零,但是x取不到0啊.2：f(x)=lnx-0.5ax²-bx(1)a=b=0.5求f(x)最大值（2）F(x)=f(x)+0.5ax²+

Question

还是高中导数题.
1：
f（x）=lnx+(a/根号下ax)-lna (a>0 x>0)
求证 f(x)>0 对一切x>0 恒成立.
我算的好像是其导数恒大于零,但是x取不到0啊.
2：
f(x)=lnx-0.5ax²-bx
(1) a=b=0.5 求f(x)最大值
（2）F(x)=f(x)+0.5ax²+bx+a/x (0

Answer 1

第一题可以这样证先化简f（x）=ln（x/a）+√（a/x）（a>0,x
>0）则进行讨论当a/x>1时这个式子大于0恒成立,当a/x=0是这个式子大于0恒成立,当0