（1）求f(x)＝lnx+2xx2的导数；（2）求过曲线y=cosx上点P(π3，12)且与过这点的切线垂直的直线方程．

Question

（1）求f(x)＝(lnx+2x)/(x2)的导数；
（2）求过曲线y=cosx上点P((π)/(3)，(1)/(2))且与过这点的切线垂直的直线方程．

Answer 1

（1）f′(x)＝(lnxx2+2xx2)′=1xx2−lnx•2xx4+2x•ln2•x2−2x•2xx4=(1−2lnx)x+(ln2•x2−2x)•2xx4=1−2lnx+(ln2•x−2)•2xx3；（2）∵y'=-sinx，曲线在点P(π3，12)处的切线的斜率是−sinπ3＝−32．∴过点P且...