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(1)求函数y=3ex+xsinx的导数;(2)已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值,求实数a,b的值.

题目详情
(1)求函数y=3e x +xsinx的导数;
(2)已知函数y=lnx+ax 2 +bx在x=1和x=2处有极值,求实数a,b的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)y′=3e x +sinx+xcosx;
(2) y′=(lnx+a x 2 +bx)′=
1
x
+2ax+b ,
∵y′| x=1 =0,y′| x=2 =0,
1+2a+b=0
1
2
+4a+b=0
a=
1
4
b=-
3
2