由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y

Question

由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月份x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y=

-0.05x+0.25(1≤x<4且x为整数)

0.1(4≤x≤6且x为整数)

0.015x+0.01(6<x≤12且x为整数)

，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．

（1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月份x之间的函数关系式；
（2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月份x之间的函数关系式；
（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价．

Answer 1

（1）由题意得：P=-5x+40(1≤x<4且x为整数)2x+12(4≤x≤12且x为整数)；（2）w=（-0.05x+0.25-0.1）（-5x+40）=14（x-3）（x-8）=14x2-114x+6，即w与x间的函数关系式w=14x2-114x+6；（3）①当1≤x<4时，y=-0....