在人民广场游玩时，小刚将一个氢气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放在地上。已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球所受空气的浮力恒为F，

Question

在人民广场游玩时，小刚将一个氢气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放在地上。已知小石块的质量为 m ₁ ，气球（含球内氢气）的质量为 m ₂ ，气球所受空气的浮力恒为 F ，当时有风水平吹来，风速为 v ，已知风对气球的作用力大小 f ＝ ku （ k 为一已知常数， u 为气球相对空气的速度大小），方向沿风速方向。开始时，小石块静止不动，如图所示。

（1）若风速 v 在逐渐增大，小刚担心气球会连同小石块一起被吹离地面，请你判断是否会出现这一情况，并说明理由；

（2）若细绳突然断开，气球飞上天空，问气球能达到的最大速度多大？设在气球所经过的空中的风速保持 v 不变。

Answer 1

（1）对气球和小石块整体，设地面的支持力为 F N ，由平衡条件在竖直方向有 F N ＝（ m 1 ＋ m 2 ） g ― F 由于式中 F N 是与风速 v 无关的恒力，故气球连同小石块一起不会被吹离地面 ...