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已知正多边形的边心距与边长的比是3：2，则此正多边形是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形
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已知正多边形的边心距与边长的比是
：2，则此正多边形是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十二边形
| 3 |
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十二边形
▼优质解答
答案和解析
设AB为正多边形的边长，OC为正多边形的边心距，OC：AB=
：2，
∵OC为正多边形的边心距
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，∠AOC=∠BOC，
∴OC：AC=
：1，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOB=60°，
∴正多边形的边数=
=6．
故选C．
设AB为正多边形的边长，OC为正多边形的边心距，OC：AB=| 3 |
∵OC为正多边形的边心距
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，∠AOC=∠BOC，
∴OC：AC=
| 3 |
∴∠AOC=30°，
∴∠AOB=60°，
∴正多边形的边数=
| 360° |
| 60° |
故选C．
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