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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
(1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
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答案和解析
(1)BD=CD.理由如下:依题意得AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE∠AEF=∠DECAE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD,∵AF=BD,∴BD=CD;(2)当△ABC满足:AB=AC时...
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