着急,一道方程题q3-2q2+1=二乘q的二次具体点，解出q的值

Question

着急,一道方程题
q3-2q2+1=
二乘q的二次
具体点，解出q的值

Answer 1

给你一个详细过程：
q³-2q²+1=0
原方程变形为：
(q³-1)-(2q²-2)=0
(q³-1)-2(q²-1)=0
(q-1)(q²+q+1)-2(q+1)(q-1)=0
(q-1)[(q²+q+1)-2(q+1)]=0
(q-1)(q²-q-1)=0
由(q-1)=0可得第一个根为：q₁=1；
由(q²-q-1)=0,用求根公式得：q₂=(1+√5)/2,q₃=(1-√5)/2；
综上,原方程共有3个根为：
q₁=1
q₂=(1+√5)/2
q₃=(1-√5)/2