某急诊中心关于其病人等待急诊的时间部分记录如下：等待时间（分钟）频数频率[0，5）0.2[5，10）0.4[10，15）5x[15，20）2y[20，25）0.05合计z1（1）

Question

某急诊中心关于其病人等待急诊的时间部分记录如下：

等待时间（分钟）	频数	频率
[0，5）		0.2
[5，10）		0.4
[10，15）	5	x
[15，20）	2	y
[20，25）		0.05
合计	z	1

（1）求：x，y，z；
（2）计算病人平均等待时间的估计值；
（3）求病人等待时间的方差．

Answer 1

（1）由上面表格得0.2+0.4+x+y+0.05=1得
x+y=0.35，又(x)/(y)＝(5)/(2)解得x=0.25，y=0.1
又(5)/(z)＝x＝0.25得z=20
（2）由（1）可知等待时间在[0，5）的有4人，在[5，10）的有8人，在[10，15）的有5人，在[15，20）的有2人，在[20，25）的有1人
∴

.

x

=(2.5×4+7.5×8+12.5×5+17.5×2+22.5×1)/(20)=9.5
∴病人平均等待时间的估计值为9.5分钟
（3）s2＝(4×(9.5−2.5)2+8×(9.5−7.5)2+5×(9.5−12.5)2+2×(9.5−17.5)2+1×(9.5−22.5)2)/(20)=28.5
∴病人等待时间的方差为28.5