一道初一的几何题,十万火急!1、三角形ABC中,∠ACB＝90度,BC等于AB的一半,求证∠B是∠A的二倍.2、三角形ABC中,∠B是∠C二倍,AB与BC有什们关系?

Question

一道初一的几何题,十万火急!
1、三角形ABC中,∠ACB＝90度,BC等于AB的一半,求证∠B是∠A的二倍.
2、三角形ABC中,∠B是∠C二倍,AB与BC有什们关系?

Answer 1

1.平分角ABC与AC交于D,做DE垂直AB于E
因为三角形BCD和三角形BED都是直角三角形
又因为BD＝BD
所以三角形BCD和三角形BDE全等
所以BE＝BC
因为AB＝2BC
所以AE＝BE
又因为DE垂直于AB,DE＝DE
所以三角形ADE和三角形BDE全等
所以角DAE＝角EBD＝1／2角ABC
2做相同的辅助线,把1反过来证
先证三角形ADE和BDE全等推出AE＝BE
再证BCD和BDE全等推出BE＝BC
最后推出结论