某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36km/h,有一辆卡车在危急情况下紧急刹车,车轮抱死滑动一段距离后停止,交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直痕迹长9m,
(1)假若你就是这位交警,请你判断卡车是否超速行驶?(假定刹车后卡车做匀减速直线运动)
(2)减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径,刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外,还须考虑驾驶员的反应时间:即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间.假设汽车刹车制动力是定值F,驾驶员的反应时间为t 0 ,汽车的质量为m,行驶的速度为v 0 .请你推导出刹车距离s的表达式.
解析:(1)急刹车时汽车做减速运动的加速度为a= =μg=8 m/s 2 .
刹车时汽车的速度为v 0 = = m/s=12 m/s>36 km/h.
所以,该车违规超速.
(2)汽车刹车时加速度的大小为:a= ;
汽车做关速运动的位移为:s 1 = = ;
汽车在驾驶员反应时间内的位移为:s 2 =v 0 t 0 ;
则刹车距离为:s=s 1 +s 2 =v 0 t 0 + .
答案:(1)违犯规定超速行驶 (2)s=v 0 t 0 +
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