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流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感,据资料统计,11月1日,该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的
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流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感,据资料统计,11月1日,该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人.由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30天内感染该病毒的患者总共有8 670人,则11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
▼优质解答
答案和解析
设11月1日,该市第n日(n∈N*,1≤n≤30)感染此病毒的新患者人数最多.则从11月1日至第n日,每日感染此病毒的新患者人数构成一个等差数列.其首项为20,公差为50.前n日患者总人数 Sn=20n+n(n-1)2×50=25n2-5n.从...
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