司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离

Question

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”．已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之同有如下关系：s=tv+kv ² ，其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒，
（1）若志愿者，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为______米；
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时，该志愿者的反应时间为______秒，假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶，则刹车距离为______米，比未饮酒时的刹车距离多______米．
（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以12米/秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50.4米之间，若发现前方车辆突然停止，为防止追尾，则你的反应应不超过多少秒？

Answer 1

（1）把k=0.1．t=0.5，v=10代入s=tv+kv ² 中得：
s=0.5×10+0.1×10 ² =15；
故答案为：15；

（2）把v=15，s=52.5，k=0.1代入s=tv+kv ² 中得
52.5=15t+0.1×15 ² ，
解得：t=2，
把v=10，t=2，k=0.1代入s=tv+kv ² 中得：
s=10×2+0.1×10 ² =30，
把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv ² 中得：
s=10×0.5+0.1×10 ² =15，
30-15=15，
故答案为：2；30；15；

（3）由题意得：12t+0.1×12 ² ＜42
解得：t＜2.3，
∴你的反应不超过2.3秒．