某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西47°方向，距A船26海里的海域，C船位于A船的北偏东58°方向，同时又位于B船的

Question

某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西47°方向，距A船26海里的海域，C船位于A船的北偏东58°方向，同时又位于B船的北偏东88°方向．

（1）求∠ABC的度数；
（2）A船以每小时40海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

（1）∵BD∥AE，∴∠DBA+∠BAE=180°，∴∠DBA=180°-47°=133°，∴∠ABC=133°-88°=45°；（2）作AH⊥BC于点H，∴∠C=180°-45°-47°-58°=30°，∵∠ABC=45°，∴AH=ABsin45°=132，∴AC=2AH=262．     ...