初一数学,9点前要1、已知x+y=2,xy=-3,x-y的值为?（要过程）2、当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值?求出这个最小值（要过程）3、已知m²+m-1=0,求,代数式m³+2m²+2006

Question

初一数学,9点前要
1、已知x+y=2,xy=-3,x-y的值为?（要过程）
2、当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值?求出这个最小值（要过程）
3、已知m²+m-1=0,求,代数式m³+2m²+2006

Answer 1

x+y=2
两边平方
x^2+y^2+2xy=4
x^2+y^2=4-2xy=4+6=10
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=10+6=16
所以x-y=4或x-y=-4
a²+b²-4a+6b+18
=(a²-4a+4)+(b²+6b+9)+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
平方大于等于0
所以(a-2)²+(b+3)²+5>=0+5=5
a-2=0,b+3=0时取等号
所以a=2,b=-3,a²+b²-4a+6b+18最小=5
m²+m-1=0
m²=-m+1
m³=m²*m=(-m+1)m=-m²+m=-(-m+1)+m=2m-1
所以m³+2m²+2006
=(2m-1)+2(-m+1)+2006
=2m-1-2m+2+2006
=2007