早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果三棱锥P-ABC的三条棱长为1,则该三棱锥在任意一个平面的射影面积都不大于1/2为什么江湖救急,
题目详情
如果三棱锥P-ABC的三条棱长为1,则该三棱锥在任意一个平面的射影面积都不大于1/2 为什么
江湖救急,
江湖救急,
▼优质解答
答案和解析
我们可以将三个侧面的面积看成一个函数
S=1/2l^2sinP
其中l是棱长,P是侧面的顶角.
所以S=sinP/2
由于三条棱等长,所以顶角的取值范围是[0,pi/2),
所以sinP的范围是[0,1)
则侧面积S的取值范围是[0,1/2)
因此侧面的射影面积都不可能大于1/2.
S=1/2l^2sinP
其中l是棱长,P是侧面的顶角.
所以S=sinP/2
由于三条棱等长,所以顶角的取值范围是[0,pi/2),
所以sinP的范围是[0,1)
则侧面积S的取值范围是[0,1/2)
因此侧面的射影面积都不可能大于1/2.
看了如果三棱锥P-ABC的三条棱长...的网友还看了以下：
由1-9九位数字组成的三个随机数字,其比例是1:2:3用c#将1到9共9个数分为三组,组成3个三位 2020-04-07 …
一个三棱椎的四个三角形表面均全等,表面三角形边长分别为a,b,c.求该三棱椎体积. 2020-04-27 …
1三角形按角分类分为哪三种?2三角形的中线,高,角平分线都是3五条长度分别为12345的线段任选3 2020-05-13 …
一个长方体或正方体可以分为几个相等的三棱锥?我分出来的是4个,而三棱锥体积公式是S*H/3,而分出 2020-05-13 …
如图所示的每个三角形是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形的周长分别是多少？ 2020-05-13 …
底面是平行四边形的四棱锥侧面的三角形侧面的4个三角形有什么关系 2020-05-13 …
下列所叙述的图形中,全等的两个三角形是：（A）含60°角的两个直角三角形（b）腰对应相等的两个等腰 2020-05-21 …
下面所描述的图形中,全等的两个三角形A.含60°的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰三角形C.边长 2020-05-21 …
长方体的棱有三组,每组的四条棱都相等.（）是对还是错? 2020-06-21 …
进行5次后,图中有几个尖朝下的三角形在一个尖朝上的等边三角形中,连接各边的中点得到一个尖朝下三个尖 2020-06-23 …