十万火急重重有赏,2011.9.11.晚8:30前回答阅读下列材料：1X2=1/3（1X2X3-0X1X2）,2X3=1/3（2X3X4-1X2X3),3X4=1/3(3X4X5-2X3X4),有以上三个等试相加,可得1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5=20请计算下题：（1)、1X2+2X3+3X4+···+10X11

Question

十万火急重重有赏,2011.9.11.晚8:30前回答
阅读下列材料：1X2=1/3（1X2X3-0X1X2）,
2X3=1/3（2X3X4-1X2X3),
3X4=1/3(3X4X5-2X3X4),
有以上三个等试相加,可得
1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5=20
请计算下题：
（1)、1X2+2X3+3X4+···+10X11（写过程）
（2）、1X2+2X3+3X4+···+nX(n+1)=?
（3）、1X2X3+2X3X4+3X4X5+···7X8X9=?

Answer 1

(1)1X2+2X3+3X4+···+10X11=（1X2X3-0X1X2）+1/3（2X3X4-1X2X3)+1/3(3X4X5-2X3X4)+...+
1/3(10X11X12-9X10X11)=1/3(10X11X12)=440