如图,在数轴上有A、B两点,A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身,|b|=3,a＜b且ab＜0.（1）求线段AB的长；（2）动点P、Q分别从点A、O同时出发,沿线段AB方向同向而行,其中一个点

Question

如图,在数轴上有A、B两点,A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身,|b|=3,a＜b且ab＜0.
（1）求线段AB的长；
（2）动点P、Q分别从点A、O同时出发,沿线段AB方向同向而行,其中一个点到达B点时停止,另一个点继续运动,直至也到达B点停止,P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒,M是PQ的中点,设运动时间为t秒,当点P、Q都在线段OB上运动时,请用含有t的式子表示线段OM的长；
（3）在（2）的条件下,是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由.
没有图也可以做，在纸上画一个就可以，

Answer 1

（1）△CPE与△CQP全等．
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等,且t=2秒
∴BP=CQ=2×2=4厘米
∵AB=BC=10厘米,AE=4厘米,
∴BE=CP=6厘米,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=∠C=90°,
∴△BPE≌CQP；
（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
∴BP≠CQ
∵∠B=∠C=90°
∴要使△BPE与△OQP全等,只要BP=PC=5厘米,CQ=BE=6厘米,即可．
∴点P,Q运动的时间t= BP2=5/2(秒),
此时点Q的运动速度为 VQ=CQt=12/5（厘米/秒）
希望能解决您的问题.