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某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动,甲、乙两人都急于上楼办事,在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到达楼上,乙登梯速度是甲的2倍(单位时间内乙登楼级数是甲的2倍),他登

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某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动,甲、乙两人都急于上楼办事,在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到达楼上,乙登梯速度是甲的2倍(单位时间内乙登楼级数是甲的2倍),他登了60级后到达楼上,那么,由楼下到楼上自动扶梯级数为______.
▼优质解答
答案和解析
设自动扶梯在单位时间上升x级,甲在单位时间上y级,则乙在单位时间上2y级.
根据题意得:
(x+y)×
55
y
=(x+2y)×
60
2y

解得:y=5x.
即甲上5级,自动扶梯上升1级,
那么由楼下到楼上,自动扶梯级数为:(x+y)×
55
y
=
55x
y
+55=55÷5+55=66(级).
故答案填:66级.
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