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如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么p的值是()A.1B.±1C.2D.±2
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如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么p的值是( )
A. 1
B. ±1
C. 2
D. ±2
A. 1
B. ±1
C. 2
D. ±2
▼优质解答
答案和解析
由根与系数的关系可得:
x1+x2=-p,x1•x2=1,
又知个实数根的倒数恰是它本身,
则该实根为1或-1,
若是1时,即1+x2=-p,而x2=1,解得p=-2;
若是-1时,则p=2.
故选D.
x1+x2=-p,x1•x2=1,
又知个实数根的倒数恰是它本身,
则该实根为1或-1,
若是1时,即1+x2=-p,而x2=1,解得p=-2;
若是-1时,则p=2.
故选D.
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