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等差数列的通项为An=2n-6,前N项和记为Sn,那么使Sn取最小值时的项数()
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等差数列的通项为An=2n-6,前N项和记为Sn,那么使Sn取最小值时的项数()
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答案和解析
an=2n-6=-4+2(n-1)
首项为a1=-4,公差d=2
Sn=na1+n(n-1)d/2n
=-4n+n(n-1)
=n²-5n
=n（n-5）
当n=2.5时,Sn最小
但是n不可能为小数
所以比较n=2,n=3时的Sn
n=2时,S2=-6
n=3时,S3=-6
所以使Sn取得最小值的项为 n=2和n=3
首项为a1=-4,公差d=2
Sn=na1+n(n-1)d/2n
=-4n+n(n-1)
=n²-5n
=n（n-5）
当n=2.5时,Sn最小
但是n不可能为小数
所以比较n=2,n=3时的Sn
n=2时,S2=-6
n=3时,S3=-6
所以使Sn取得最小值的项为 n=2和n=3
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