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如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(a>0).设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数),护栏总长度为y厘米.(1
题目详情
如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(a>0).设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数),护栏总长度为y厘米.
(1)当a=50,x=2时,护栏总长度y为___厘米;
(2)当a=60时,用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要化简);
(3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把a改为50,就要共用(x+8)个半圆形条钢,请求出x的值.
(1)当a=50,x=2时,护栏总长度y为___厘米;
(2)当a=60时,用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要化简);
(3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把a改为50,就要共用(x+8)个半圆形条钢,请求出x的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
y=80+a(x-1).
当a=50,x=2时,
y=80+50(2-1)=130.
故答案为:130;
(2)当a=60时,护栏总长度
y=80+60•(x-1),
y=80+60x-60,
y=60x+20.
(3)由题意,得
当a=50时,护栏总长度为
y=80+50•(x+8-1),
y=80+50x+350,
y=50x+430.
∵护栏总长度保持不变,
∴60x+20=50x+430,
∴x=41.
答:x的值为41.
y=80+a(x-1).
当a=50,x=2时,
y=80+50(2-1)=130.
故答案为:130;
(2)当a=60时,护栏总长度
y=80+60•(x-1),
y=80+60x-60,
y=60x+20.
(3)由题意,得
当a=50时,护栏总长度为
y=80+50•(x+8-1),
y=80+50x+350,
y=50x+430.
∵护栏总长度保持不变,
∴60x+20=50x+430,
∴x=41.
答:x的值为41.
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