如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（6=2.45，结果保留0.1m）

Question

如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（√(6)=2.45，结果保留0.1m）

Answer 1

以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的函数关系式为：y=ax²+k，
∵抛物线过点（0，2），
∴有y=ax²+2
又∵抛物线经过点（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=-(1)/(2)，
∴y=-(1)/(2)x2+2，
水面下降1m，即-1=-(1)/(2)x2+2，
解得x=√(6)，或x=-√(6)（舍去）
∴水面宽度为2√(6)≈4.9．