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圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物。拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度。

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圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物。拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度。
▼优质解答
答案和解析
法一:如图所示建立平面直角坐标系

此时,抛物线与x轴的交点为
设这条抛物线的解析式为
∵ 抛物线经过点B
可得
解得
∴ 抛物线的解析式为
时,
∴ 拱门的最大高度为200米。
解法二:如图所示建立平面直角坐标系

设这条抛物线的解析式为
设拱门的最大高度为h米,则抛物线经过点
可得
解得
∴ 拱门的最大高度为200米。

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