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某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达C点,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段
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某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达C点,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段河的宽度(结果精确到1米,参考数据sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65,
≈1.41)
2 |
▼优质解答
答案和解析
如图,记河南岸为BE,延长CA交BE于点D,则CD⊥BE.
由题意知,∠DAB=45°,∠DCB=33°,
设AD=x米,则BD=x米,CD=(20+x)米,
在Rt△CDB中,
=tan∠DCB,
∴
≈0.65,
解得x≈37.
答:这段河的宽约为37米.
由题意知,∠DAB=45°,∠DCB=33°,
设AD=x米,则BD=x米,CD=(20+x)米,
在Rt△CDB中,
DB |
CD |
∴
x |
20+x |
解得x≈37.
答:这段河的宽约为37米.
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