在西气东输工程中,有一段煤气管道所在的直线方程为l:x+2y-10=0,最近的两座城市在同一直角坐标系下的坐标为A(1,2),B(5,0),现要在管道l边上建一煤气调度中心M,使其到两城市A,B的距

Question

在西气东输工程中,有一段煤气管道所在的直线方程为 l : x +2 y -10=0,最近的两座城市在同一直角坐标系下的坐标为 A (1,2), B (5,0),现要在管道 l 边上建一煤气调度中心 M ,使其到两城市A,B的距离之和最短,则点 M 的坐标为(　　)

A．(6,2)

B．

C．(4,3)

D．

Answer 1

C

 点B关于直线 l : x +2 y -10=0的对称点为 C (7,4),则直线 AC 的方程为 x -3 y +5=0,联立 AC 与 l 两直线方程得 M (4,3).