如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是m．

Question

如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是___m．

Answer 1

设抛物线的方程为y=ax²+bx+c
已知抛物线经过（0，32），（-40，0），（40，0），
可得

c=32

0=1600a-40b+c

0=1600a+40b+c

，
可得a=-(1)/(50)，b=0，c=32，
故解析式为y=-(1)/(50)x²+32，
当x=20时，y=24．
故答案为：24．