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长度是11.45米,高度是1.4米做一个弧度,求弧长怎么算
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长度是11.45米,高度是1.4米做一个弧度,求弧长怎么算
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答案和解析
长度是L=11.45米,高度是H=1.4米做一个弧度,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.4/2+11.45^2/(8*1.4)
=12.4056米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((11.45/2)/12.4056)
=54.966度
C=π*R*A/180=π*12.4056*54.966/180=11.901米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.4/2+11.45^2/(8*1.4)
=12.4056米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((11.45/2)/12.4056)
=54.966度
C=π*R*A/180=π*12.4056*54.966/180=11.901米
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