如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：3，沿着斜坡前进20

Question

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：√(3)，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：√(3)是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取√(3)=1.732，结果精确到0.1m）．

Answer 1

过E作EF⊥AB于F，EG⊥BC与G，∵CB⊥AB，∴四边形EFBG是矩形，∴EG=FB，EF=BG，设CG=x米，∵∠CEG=45°，∴FB=EG=CG=x，∵DE的坡度i=1：3，∴∠EDF=30°，∵DE=20，∴DF=20cos30°=103，BG=EF=20sin30°=10，∴AB=50...