为什么等值面上一点梯度是这点关于等值面垂线方向上的方向导数.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

所谓某点梯度的大小是指那一点的方向导数的最大值；
任意个方向的方向导数可以表示为： Df/Dl=(Df/Dn)cosα+(Df/Dt)sinα；
其中,Df/Dn为等值面垂线上的方向导数,Df/Dt为等值面切线上的方向导数（易知由于沿切线f不变,Df/Dt=0）,α为n和l的夹角；
则：Df/Dl=(Df/Dn)cosα；所以当α=0时Df/Dl最大,为Df/Dn,即函数梯度大小=Df/Dn.

看了为什么等值面上一点梯度是这点关...的网友还看了以下：

如图所示，一电阻为R的导线折成长为a的等边三角形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B0的匀强磁场　2020-05-17 …

如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射　2020-07-02 …

如图甲所示，半径为a=0.4m的圆形区域内有匀强磁场，擦长方向垂直地面向里，平行金属导轨PQP′Q 　2020-07-31 …

如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感　2020-07-31 …

电势和场强的关系是什么1.场强方向垂直于等势面的方向吗,为什么会这样?（是不是只有匀强电场才是场强方　2020-11-08 …

《生活是多么广阔》六年级下等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等　2020-11-22 …

真空中有一垂直纸面向里的水平匀强磁场，在O点处有一电子枪，可以不断向纸面内的各个方向发射速度为v0电　2020-12-03 …

如图所示，一导线弯成边长为a的等边三角形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于　2020-12-27 …

如图所示，一导线弯成边长为a的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于　2020-12-27 …

在冬、夏主导风向正好相反的地区，为减少工业对城市的污染，工业区应布局在A.主导风向的下风地带B.主导　2021-01-13 …

相关搜索：为什么等值面上一点梯度是这点关于等值面垂线方向上的方向导数