偏导数不存在,如何求梯度向量比如函数f(x,y)=根号下(2(x+1)y),是一个半圆锥面,根据定义求得它在原点附近对x的偏导数为0,而对y的偏导数不存在（无穷大）,但是,根据图像,原点是圆锥母线上的

Question

偏导数不存在,如何求梯度向量
比如函数f(x,y)=根号下(2(x+1)y),是一个半圆锥面,根据定义求得它在原点附近对x的偏导数为0,而对y的偏导数不存在（无穷大）,但是,根据图像,原点是圆锥母线上的一点,应该存在梯度向量,那怎么求梯度向量啊?又不能用偏导数求的公式. 求解答,谢谢.

Answer 1

梯度向量就是gradf(x,y)=[∂f(x,y)/∂x]i+[∂f(x,y)/∂y)]j其实就是偏导在某点构成的向量,就是这个点的梯度向量.设函数f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P0(x0,y0)∈D,有梯度...